ソフトバンクのiPhone用のi.softbank.jpは、1通あたり1Mバイト。
auのezweb.ne.jpほうは、1通あたり3MBです。

両社とも、保存期間は無制限ですが、メールボックス容量200Mバイト(最大5,000件)という制限があります。
ただし、auのメールアドレスをMMSで使用するときは、保存容量は12MB(保存期間30日、保存件数500件)となるようです。

さて、メールの仕様なのですが、ソフトバンクのi.softbank.jpはIMAPで、簡易プッシュがされます。auは、プッシュがおこなわれるリアルタイム通知の場合は、Exchangeのシステムになりますが、IMAP運用も可能です。その場合は、プッシュはおこなわれない仕様になっています。

IMAP運用をすると、パソコンのメールソフトから、auのメールアドレスを使って送信できます。相手が携帯電話のメールアドレス以外を拒否に設定しても、auのサーバーを経由しているので、きちんと相手に届きます。

IMAP運用では、プッシュがないのは不便ですが、auにはSoftbankにはない、メール転送機能があります。プッシュがおこなわれるメールサービスに転送してしまえばいいわけです。しかも、保存容量や保存件数を気にしないで、過去のメールを保持しておくことができます。

プッシュもそうですが、メール転送機能があれば、ウェブのGmailから返事を書くことも可能です。送信サーバーをauのものにすれば、同様に相手に拒否されることもありません。職場や出先で、メールソフトが使えなくもOKです。

また、MNPなどで、キャリアを変えるとき、当然以前のメールボックスにはアクセスできなくなります。なので、別のメールアドレスに転送するのは非常に便利な機能となります。ソフトバンクには、メール転送機能がないので、IMAPを使って、手動でコピーをするか、IMAPを操作するスクリプトを利用することになります。

私は現在、auのメールは、Gmailに転送し、Gmailアプリを使っています。auのメールアドレスにメールが来ると、Gmailアプリからプッシュ通知が来るので、メールアプリを開き、メールを閲覧しています。もちろん、Gmailアプリで閲覧してもいいわけです。必要に応じて、パソコンのメールソフトやウェブのGmailを使って返信します。

iCloudのメールアドレスを利用してもいいですが、無料の5Gバイトでは、その中でバックアップの容量も消費されるので、Gmailのメールのみで10GBのほうが安心ですね。

パソコンとの連携を考えると、ソフトバンクよりauのほうが便利です。そんな点もキャリア選択の条件になるのではないでしょうか。