ノートパソコンのバッテリに使用されているリチウムイオン電池は、そもそも過充電で発火やガス発生をする危険性があり、そのための電子回路が組み込まれています。
安全マージンを多く取れば性能を発揮できず、ぎりぎりの制御をしているはずです。
電池の劣化にも関わってきますし。

バッテリ稼働していたノートパソコンをACアダプタに接続すると、バッテリーは結構熱くなります。
この状態が一番危ないはずです。
今回の事件で、バッテリを外して使うように指示しているメーカーもありますが、簡易UPSとしての意味もあるので、繋ぎっぱなしの人も多いでしょう。
繋ぎっぱなしの場合は、それほど危険はないと思います。
長時間熱を発生させることはないですから。

最初のころは、デル・アップル以外のメーカーは、「うちは大丈夫」と言っていたのに、そういう状況ではなくなってしまいました。
今はソニー製が対象ですが、ソニーはリチウムイオン電池の生みの親ともいえる存在なので、他社のものが絶対大丈夫とはいえないでしょう。

発火するのは、もちろんノートパソコンだけではありません。
携帯電話が爆発する例も多く報告されていますし、NTTドコモの携帯電話のバッテリーが膨れ上がって装着できないほどの変形が起きているという報告もあります。
iPodなどの携帯音楽デバイスはもちろん、電気カミソリやハイブリット自動車も危ないわけです。
挙げるときりがないくらい、多用されています。

次世代バッテリーの開発も数年前から聞こえてきますが、どれも安全性の点で見送られたり、開発継続中であったりします。
しばらくは、リチウムイオン電池と付き合うことになりそうです。

【関連ソース】
アップル、180万本のソニー製バッテリーをリコール →ソース

デルは410万。／NECでは「過去5年間に出荷した機種ではソニー製バッテリーは搭載していないので問題はない。／日本ヒューレット・パッカード（HP）、レノボ・ジャパンはソニー製リチウムイオン電池をノートパソコン用に使用している／バッテリーの背面に「DELL」および「Made in Japan」または「Made in China」、「Battery cell made in Japan Assembled in China」と記載されている →ソース

ソニー製バッテリ搭載の富士通ノートPCが発火--国内初 →ソース

デルのノートPCでは日本のノートPCでは採用していない急速充電システムを採用 →ソース